Ters Sarkaç: Kontrol Teorisi ve Dinamiği: 17 Adım (Resimlerle)

2024 Yazar: John Day | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-30 13:19

Ters sarkaç, genellikle lise ve lisans fizik veya matematik derslerinde detaylandırılan dinamik ve kontrol teorisindeki klasik bir problemdir. Kendim bir matematik ve fen meraklısı olarak, derslerimde öğrendiğim kavramları ters bir sarkaç oluşturmak için denemeye ve uygulamaya karar verdim. Bu tür kavramları gerçek hayatta uygulamak, yalnızca kavramları anlamanızı güçlendirmeye yardımcı olmakla kalmaz, aynı zamanda sizi teori derslerinde asla karşılaşamayacağınız pratiklik ve gerçek yaşam durumlarıyla ilgilenen yepyeni bir sorun ve zorluk boyutuna da maruz bırakır.

Bu derste, önce ters sarkaç problemini tanıtacağım, sonra problemin teori yönünü ele alacağım ve ardından bu kavramı hayata geçirmek için gereken donanım ve yazılımı tartışacağım.

Size daha iyi bir anlayış kazandıracak talimattan geçerken yukarıda ekli videoyu izlemenizi öneririm.

Ve son olarak, bu projeyi beğendiyseniz lütfen 'Sınıf Bilimi Yarışması'na oy vermeyi unutmayın ve sorularınızı aşağıdaki yorum bölümüne bırakmaktan çekinmeyin. Mutlu yapım!:)

Adım 1: Sorun

Ters sarkaç problemi, çoğumuzun çocukken denediği, avucunuzun içinde bir süpürgeyi veya uzun bir direği dengelemeye benzer. Gözümüz direğin belirli bir tarafa düştüğünü gördüğünde, bu bilgiyi belirli hesaplamalar yapan beyne gönderir ve daha sonra direğin hareketine karşı koymak için kolunuza belirli bir hızla belirli bir konuma hareket etmesini söyler, bu da umarım devrilme direği dikey olarak geri. Bu işlem, direği tamamen kontrolünüz altında tutan saniyede birkaç yüz kez tekrarlanır. Ters sarkaç benzer şekilde çalışır. Amaç, hareket etmesine izin verilen bir araba üzerinde baş aşağı bir sarkacı dengelemektir. Gözler yerine, sarkacın konumunu tespit etmek için bir sensör kullanılır ve bu bilgi, belirli hesaplamaları yapan bir bilgisayara gönderir ve aktüatörlere, sarkacı tekrar dikey hale getirecek şekilde arabayı hareket ettirme talimatı verir.

2. Adım: Çözüm

Bir sarkacı baş aşağı dengeleme sorunu, bu sistemde oynamakta olan hareketler ve kuvvetler hakkında bilgi sahibi olmayı gerektirir. Sonunda, bu anlayış, aktüatörlere giden çıkış ile sensörlerden gelen girişler arasındaki ilişkileri hesaplamak için kullanılabilecek sistemin "hareket denklemlerini" bulmamıza izin verecektir.

Hareket denklemleri, seviyenize bağlı olarak iki şekilde türetilebilir. Ya Newton'un temel yasaları ve bazı lise düzeyinde matematik kullanılarak ya da genellikle lisans fizik derslerinde tanıtılan Lagrange mekaniği kullanılarak türetilebilirler. (Not: Newton yasalarını kullanarak hareket denklemlerini türetmek basit ama sıkıcıdır, oysa Lagrange mekaniğini kullanmak çok daha zariftir ancak her iki yaklaşım da sonunda aynı çözüme götürse de Lagrange mekaniğinin anlaşılmasını gerektirir).

Basit bir google araması veya bu bağlantıyı ziyaret ederek kolayca bulunabilmelerine rağmen, her iki yaklaşım ve bunların resmi türevleri genellikle lise veya lisans matematik veya fizik derslerinde ele alınır. Son hareket denklemlerini gözlemleyerek, dört nicelik arasında bir ilişki olduğunu fark ederiz:

• Sarkacın dikeye olan açısı
• Sarkaçın açısal hızı
• Sarkaçın açısal ivmesi
• Arabanın doğrusal ivmesi

İlk üçünün sensör tarafından ölçülecek miktarlar olduğu ve son miktarın gerçekleştirilmesi için aktüatöre gönderileceği durumlarda.

Adım 3: Kontrol Teorisi

Kontrol teorisi, mühendislik süreçlerinde ve makinelerde dinamik sistemlerin kontrol edilmesi ve işletilmesi ile ilgilenen bir matematiğin alt alanıdır. Amaç, genel olarak kararlılığı sağlamak için bir kontrol modeli veya bir kontrol döngüsü geliştirmektir. Bizim durumumuzda, baş aşağı sarkacı dengeleyin.

İki ana kontrol döngüsü türü vardır: açık döngü kontrolü ve kapalı döngü kontrolü. Bir açık döngü kontrolü uygularken, kontrol eylemi veya kontrolörden gelen komut, sistemin çıkışından bağımsızdır. Buna iyi bir örnek, fırının açık kaldığı sürenin tamamen zamanlayıcıya bağlı olduğu bir fırındır.

Kapalı döngü bir sistemde ise, kontrolörün komutu sistemin durumundan gelen geri bildirime bağlıdır. Bizim durumumuzda, geri besleme, arabanın hızını ve konumunu belirleyen sarkacın normale göre açısıdır, bu nedenle bu sistemi kapalı döngü sistemi yapar. Yukarıda ekli, bir kapalı döngü sisteminin blok diyagramı şeklinde görsel bir temsilidir.

Birkaç geri bildirim mekanizması tekniği vardır, ancak en yaygın olarak kullanılanlardan biri, kullanacağımız orantısal-integral-türev denetleyicidir (PID denetleyici).

Not: Bu tür denetleyicilerin işleyişini anlamak, başarılı bir denetleyici geliştirmede çok yararlıdır, ancak böyle bir denetleyicinin işlemlerini açıklamak bu talimatın kapsamı dışındadır. Kursunuzda bu tür denetleyicilere rastlamadıysanız, çevrimiçi olarak bir sürü materyal var ve basit bir google araması veya çevrimiçi bir kurs yardımcı olacaktır.

Adım 4: Bu Projeyi Sınıfınızda Uygulamak

Yaş Grubu: Bu proje öncelikle lise veya lisans öğrencileri içindir, ancak daha küçük çocuklara da kavramlara genel bir bakış verilerek sadece bir gösteri olarak sunulabilir.

Kapsanan Kavramlar: Bu proje ile kapsanan ana kavramlar dinamik ve kontrol teorisidir.

Gerekli süre: Tüm parçalar toplanıp üretildikten sonra montaj 10 ila 15 dakika sürer. Kontrol modelinin oluşturulması biraz daha zaman gerektirir, bunun için öğrencilere 2-3 gün süre verilebilir. Her bir öğrenci (veya öğrenci grupları) kendi kontrol modellerini geliştirdikten sonra, bireylerin veya takımların gösteri yapması için başka bir gün kullanılabilir.

Bu projeyi sınıfınıza uygulamanın bir yolu, grup dinamiklerle ilgili fiziğin alt konuları üzerinde çalışırken veya matematik derslerinde kontrol sistemlerini çalışırken sistemi oluşturmaktır (aşağıdaki adımlarda açıklanmıştır). Bu şekilde, ders sırasında karşılaştıkları fikirler ve kavramlar, gerçek dünyadaki bir uygulamaya doğrudan uygulanabilir ve kavramlarını çok daha net hale getirir, çünkü yeni bir kavramı öğrenmenin onu gerçek hayatta uygulamaktan daha iyi bir yolu yoktur.

Bir sınıf olarak birlikte tek bir sistem oluşturulabilir ve ardından sınıf, her biri sıfırdan bir kontrol modeli oluşturan ekiplere bölünebilir. Daha sonra her takım çalışmalarını bir yarışma formatında sergileyebilir; burada en iyi kontrol modeli, en uzun süreyi dengeleyebilen ve dürtmelere ve itmelere güçlü bir şekilde dayanabilen modeldir.

Bu projeyi sınıfınızda uygulamanın bir başka yolu da daha büyük çocukları (lise düzeyinde ya da öylesine) yapmak, bu projeyi geliştirmek ve küçük çocuklara dinamikler ve kontroller hakkında genel bir bakış sunarken göstermek olacaktır. Bu, küçük çocuklar için yalnızca fizik ve matematiğe ilgi uyandırmakla kalmaz, aynı zamanda daha büyük öğrencilerin teori kavramlarını kristalleştirmelerine yardımcı olur çünkü kavramlarınızı güçlendirmenin en iyi yollarından biri, başkalarına, özellikle de küçük çocuklara gerektiği gibi açıklamaktır. fikirlerinizi çok basit ve net bir şekilde formüle edersiniz.

Adım 5: Parçalar ve Sarf Malzemeleri

Arabanın, ona tek bir serbestlik derecesi veren bir dizi ray üzerinde serbestçe hareket etmesine izin verilecektir. Sarkaç ve araba ve ray sistemini yapmak için gerekli olan parçalar ve sarf malzemeleri şunlardır:

Elektronik:

• Bir Arduino uyumlu tahta, herhangi biri işe yarayacaktır. Elektronik konusunda fazla deneyimli değilseniz bir Uno öneririm çünkü takip etmesi daha kolay olacaktır.
• Araba için aktüatör olarak işlev görecek bir Nema17 step motor.
• Bir step motor sürücüsü, bir kez daha her şey işe yarayacak, ancak takip etmesi daha kolay olacağı için A4988 step motor sürücüsünü öneririm.
• Sarkaçın açısı ve açısal hızı gibi çeşitli parametreleri algılayacak bir MPU-6050 Altı Eksen (Gyro + İvmeölçer).
• Bir adet 12v 10A güç kaynağı, 10A aslında bu özel proje için hafif bir fazlalıktır, 3A'nın üzerindeki herhangi bir şey işe yarayacaktır, ancak ekstra akım çekme olanağına sahip olmak, daha fazla gücün gerekli olabileceği gelecekteki geliştirmelere izin verir.

Donanım:

• 16 x rulman, kaykay rulmanları kullandım ve harika çalıştılar
• 2 x GT2 kasnak ve kayış
• Yaklaşık 2,4 metre 1,5 inç PVC boru
• 4 mm somun ve cıvata demeti

Bu projede kullanılan parçaların bir kısmı da 3D baskıydı, bu nedenle yerel veya çevrimiçi 3D baskı tesisleri yaygın olarak mevcut olmasına rağmen, bir 3D yazıcıya sahip olmak çok faydalı olacaktır.

Tüm parçaların toplam maliyeti 50 dolardan biraz daha az (3D yazıcı hariç)

Adım 6: 3D Basılı Parçalar

Araba ve ray sisteminin bazı parçalarının özel olarak yapılması gerekiyordu, bu yüzden cad dosyalarını modellemek ve bir 3D yazıcıda 3D yazdırmak için Autodesk'in ücretsiz Fusion360 ürününü kullandım.

Sarkaç ve portal yatak gibi tamamen 2B şekillerde olan bazı parçalar çok daha hızlı olduğu için lazerle kesilmiştir. Tüm STL dosyaları sıkıştırılmış klasöre aşağıda eklenmiştir. İşte tüm parçaların tam listesi:

• 2 x Portal Silindiri
• 4 x Uç Kapakları
• 1 x Step Braketi
• 2 x Rölanti Kasnak Rulman Tutucu
• 1 x Sarkaç Tutucu
• 2 x Kemer Ataşmanı
• 1 x Sarkaç Rulman Tutucu (a)
• 1 x Sarkaçlı Rulman Tutucu (b)
• 1 x Kasnak Deliği Ara Parçası
• 4 x Rulman Deliği Ara Parçası
• 1 x Portal Plakası
• 1 x Step Tutucu Plaka
• 1 x Boşta Kasnak Tutucu Plakası
• 1 x Sarkaç (a)
• 1 x Sarkaç (b)

Toplamda 24 parça vardır, parçalar küçük olduğundan ve birlikte yazdırılabildiğinden yazdırılması çok uzun sürmez. Bu talimat sırasında, bu listedeki isimlere dayanan parçalara atıfta bulunacağım.

Adım 7: Portal Silindirlerinin Montajı

Portal silindirleri, arabanın tekerlekleri gibidir. Bunlar, arabanın minimum sürtünme ile sorunsuz hareket etmesini sağlayacak olan PVC ray boyunca yuvarlanacaktır. Bu adım için iki adet 3D baskılı portal silindiri, 12 yatağı ve bir grup somun ve cıvatayı alın. Silindir başına 6 rulmana ihtiyacınız olacak. Somunları ve cıvataları kullanarak rulmanları silindire takın (Resimleri referans olarak kullanın). Her rulo yapıldıktan sonra bunları PVC borunun üzerine kaydırın.

Adım 8: Tahrik Sisteminin Montajı (Adım Motoru)

Araba, standart bir Nema17 step motor tarafından sürülecek. Step ile set olarak gelmesi gereken vidaları kullanarak motoru step braketine kelepçeleyin. Ardından braketi basamak tutucu plakaya vidalayın, braket üzerindeki 4 deliği plakadaki 4 ile hizalayın ve ikisini birbirine sabitlemek için somun ve cıvataları kullanın. Ardından, GT2 kasnağını motorun miline monte edin ve daha fazla somun ve cıvata kullanarak 2 uç başlığı alttan kademeli tutucu plakaya takın. Bittiğinde, uç kapakları boruların üzerine kaydırabilirsiniz. Uç kapakları borulara zorlamak yerine çok doğru oturması durumunda, 3D baskılı uç başlığın iç yüzeyini tam oturana kadar zımparalamanızı öneririm.

Adım 9: Tahrik Sisteminin Montajı (Rölanti Kasnağı)

Kasnak ve yataklardaki delikler 6mm olmasına rağmen kullandığım somun ve civatalar 4mm çapındaydı, bu yüzden adaptörleri 3D yazdırıp kasnak ve rulmanların deliklerine itmek zorunda kaldım, böylece onlar da olmasın. cıvata üzerinde sallayın. Doğru boyutta somun ve cıvatalarınız varsa, bu adıma ihtiyacınız olmayacaktır.

Rulmanları rölanti kasnağı rulman tutucusuna takın. Bir kez daha oturma çok sıkıysa, boş kasnak yatağı tutucusunun iç duvarını hafifçe zımparalamak için zımpara kağıdı kullanın. Yataklardan birinin içinden bir cıvata geçirin, ardından cıvatanın üzerine bir kasnak geçirin ve diğer ucunu ikinci yatak ve rölanti kasnak yatağı tutucu seti ile kapatın.

Bu yapıldıktan sonra, bir çift boş kasnak yatağı tutucusunu boş kasnak tutucu plakasına takın ve önceki adıma benzer şekilde uç kapakları bu plakanın alt yüzüne tutturun. Son olarak, bu uç kapakları kullanarak iki PVC borunun karşı ucunu kapatın. Bununla sepetiniz için raylar tamamlandı.

Adım 10: Portalın Montajı

Bir sonraki adım, sepeti oluşturmaktır. Portal plakasını ve 4 somun ve cıvatayı kullanarak iki silindiri birbirine takın. Portal plakaları, küçük ayarlamalar için plakanın konumunu ayarlayabilmeniz için yuvalara sahiptir.

Ardından, iki kemer bağlantısını portal plakasının her iki tarafına monte edin. Alttan taktığınızdan emin olun, aksi takdirde kemer aynı seviyede olmaz. Cıvataları alttan da geçirdiğinizden emin olun, aksi takdirde cıvatalar çok uzun olursa kayışın tıkanmasına neden olabilir.

Son olarak, somunları ve cıvataları kullanarak sarkaç tutucuyu arabanın önüne takın.

Adım 11: Sarkacın Montajı

Sarkaç, malzemeden tasarruf etmek için iki parça halinde yapılmıştır. Dişleri hizalayarak ve süper yapıştırarak iki parçayı birbirine yapıştırabilirsiniz. Daha küçük cıvata çaplarını dengelemek için yatak deliği ara parçalarını tekrar iki yatağın içine itin ve ardından yatakları iki sarkaçlı yatak tutucu parçasının yatak deliklerine itin. Sarkaçın alt ucunun her iki tarafına 3D baskılı iki parçayı kelepçeleyin ve sarkaç yatak tutucularından geçen 3 somun ve cıvatayı kullanarak 3'ünü birbirine sabitleyin. İki yatağın içinden bir cıvata geçirin ve diğer ucunu karşılık gelen bir somunla sabitleyin.

Ardından MPU6050'nizi alın ve montaj vidalarını kullanarak sarkacın diğer ucuna takın.

Adım 12: Sarkaç ve Kayışların Monte Edilmesi

Son adım, sarkacı arabaya monte etmektir. Bunu, daha önce iki sarkaç yatağından geçirdiğiniz cıvatayı, arabanın ön tarafına takılan sarkaç tutucunun üzerindeki delikten geçirerek yapın ve diğer ucundaki sarkacı arabaya sabitlemek için bir somun kullanın.

Son olarak, GT2 kemerinizi alın ve önce bir ucunu arabaya kenetlenen kemer bağlantılarından birine sabitleyin. Bunun için, kayışın ucuna takılan ve dar yuvadan kaymasını önleyen, düzgün bir 3D yazdırılabilir kemer klipsi kullandım. Bu parçanın stl'leri bu bağlantıyı kullanarak Thingiverse'de bulunabilir. Kayışı, kademeli kasnağın ve boş kasnağın etrafına tamamen sarın ve kayışın diğer ucunu, arabanın karşı ucundaki kayış bağlantı parçasına sabitleyin. Kayışı çok fazla sıkmadığınızdan veya çok gevşek bırakmadığınızdan emin olarak gerin ve bununla sarkaç ve arabanız tamamlandı!

Adım 13: Kablolama ve Elektronik

Kablolama, MPU6050'nin Arduino'ya bağlanmasından ve sürücü sisteminin kablolanmasından oluşur. Her bir bileşeni bağlamak için yukarıda verilen kablo şemasını takip edin.

MPU6050'den Arduino'ya:

• GND'den GND'ye dönüştürücü
• +5v ila +5v
• SDA'dan A4'e
• SCL'den A5'e
• D2'ye int

Step motordan step sürücüye:

• Bobin 1(a) ila 1A
• Bobin 1(b) ila 1B
• Bobin 2(a) - 2A
• Bobin 2(b) - 2B

Arduino'ya Step Sürücüsü:

• GND'den GND'ye dönüştürücü
• VDD'den +5v'ye
• ADIM'dan D3'e
• DIR'den D2'ye
• Güç kaynağının pozitif terminaline VMOT
• GND'den güç kaynağının toprak terminaline

Step sürücü üzerindeki Uyku ve Sıfırlama pinlerinin bir jumper ile bağlanması gerekir. Ve son olarak, güç kaynağının pozitif ve toprak terminallerine paralel olarak yaklaşık 100 uF'lik bir elektrolitik kondansatör bağlamak iyi bir fikirdir.

Adım 14: Sistemin Kontrolü (Oransal Kontrol)

Başlangıçta, temel bir orantısal kontrol sistemi denemeye karar verdim, yani, arabanın hızı, sarkacın dikey ile yaptığı açıyla belirli bir faktörle basitçe orantılıdır. Bu, tüm parçaların doğru çalıştığından emin olmak için basit bir testti. Bununla birlikte, bu temel orantılı sistem, sarkacın zaten dengelenmesini sağlayacak kadar sağlamdı. Sarkaç, hafif itmelere ve dürtmelere bile oldukça sağlam bir şekilde karşı koyabilir. Bu kontrol sistemi oldukça iyi çalışsa da, yine de birkaç sorunu vardı. Belirli bir süre boyunca IMU okumalarının grafiğine bakılırsa, sensör okumalarındaki salınımları açıkça görebiliriz. Bu, kontrolör bir düzeltme yapmaya çalıştığında, her zaman belirli bir miktarda aşırıya kaçtığı anlamına gelir, bu aslında orantısal bir kontrol sisteminin doğasıdır. Bu küçük hata, tüm bu faktörleri hesaba katan farklı bir kontrolör tipi uygulanarak düzeltilebilir.

Orantılı kontrol sistemi için kod aşağıda eklenmiştir. Kod, MPU6050 kitaplığı, PID kitaplığı ve AccelStepper kitaplığı olan birkaç ek kitaplığın desteğini gerektirir. Bunlar Arduino IDE'nin entegre kütüphane yöneticisi kullanılarak indirilebilir. Basitçe Sketch >> Kitaplığı Dahil Et >> Kitaplıkları Yönet'e gidin ve ardından arama çubuğunda PID, MPU6050 ve AccelStepper'ı arayın ve Yükle düğmesine tıklayarak bunları kurun.

Yine de, bilim ve matematik meraklıları olan hepinize tavsiyem, sıfırdan bu tür bir kontrolör yapmaya çalışmak olacaktır. Bu sadece dinamikler ve kontrol teorileri hakkındaki kavramlarınızı güçlendirmekle kalmayacak, aynı zamanda size bilginizi gerçek hayat uygulamalarında uygulama fırsatı verecektir.

Adım 15: Sistemin Kontrolü (PID Kontrolü)

Genel olarak, gerçek hayatta, bir kontrol sistemi uygulaması için yeterince sağlam olduğunu kanıtladıktan sonra, mühendisler daha karmaşık kontrol sistemleri kullanarak durumları fazla karmaşık hale getirmek yerine genellikle projeyi tamamlarlar. Ancak bizim durumumuzda, bu ters sarkaç tamamen eğitim amaçlı inşa ediyoruz. Bu nedenle, temel bir orantısal kontrol sisteminden çok daha sağlam olduğu kanıtlanabilecek PID kontrolü gibi daha karmaşık kontrol sistemlerine ilerlemeye çalışabiliriz.

PID kontrolünün uygulanması çok daha karmaşık olmasına rağmen, doğru bir şekilde uygulandığında ve mükemmel ayar parametreleri bulunduğunda, sarkaç önemli ölçüde daha iyi dengelendi. Bu noktada, hafif sarsıntılara da karşı koyabilir. Belirli bir süre boyunca IMU'dan alınan okumalar (yukarıda eklenmiştir), okumaların istenen ayar noktası, yani dikey için asla çok uzağa gitmediğini kanıtlayarak, bu kontrol sisteminin temel orantısal kontrolden çok daha etkili ve sağlam olduğunu gösterir..

Bir kez daha, bilim ve matematik meraklıları olan hepinize tavsiyem, aşağıda ekli kodu kullanmadan önce sıfırdan bir PID denetleyicisi oluşturmaya çalışmak olacaktır. Bu bir meydan okuma olarak kabul edilebilir ve birilerinin şimdiye kadar denenmiş olan her şeyden çok daha sağlam bir kontrol sistemi bulabileceği asla bilinmez. Arduino IDE'deki kütüphane yöneticisinden kurulabilen Brett Beauregard tarafından geliştirilen Arduino için sağlam bir PID kütüphanesi zaten mevcut olmasına rağmen.

Not: Her kontrol sistemi ve sonucu, ilk adımda eklenen videoda gösterilmektedir.

Adım 16: Daha Fazla İyileştirme

Denemek istediğim şeylerden biri, sarkacın başlangıçta arabanın altında asılı olduğu ve arabanın sarkacı bir sarkaçtan yukarı sallamak için ray boyunca birkaç hızlı yukarı ve aşağı hareket yaptığı bir "yukarı döndürme" işleviydi. ters çevrilmiş bir konuma getirin. Ancak bu, mevcut konfigürasyonla mümkün değildi, çünkü uzun bir kablo, atalet ölçüm birimini Arduino'ya bağlamak zorundaydı, bu nedenle sarkaç tarafından yapılan tam bir daire, kablonun bükülmesine ve takılmasına neden olmuş olabilir. Bu sorun, en ucundaki atalet ölçüm birimi yerine sarkacın eksenine bağlı bir döner kodlayıcı kullanılarak çözülebilir. Bir kodlayıcı ile, sarkaçla birlikte dönen tek şey şaftıdır, bu sırada gövde sabit kalır, bu da kabloların bükülmediği anlamına gelir.

Denemek istediğim ikinci bir özellik, arabadaki çift sarkacı dengelemekti. Bu sistem birbiri ardına bağlı iki sarkaçtan oluşur. Bu tür sistemlerin dinamikleri çok daha karmaşık olmasına ve çok daha fazla araştırma gerektirmesine rağmen.

Adım 17: Nihai Sonuçlar

Böyle bir deney, bir sınıfın ruh halini olumlu yönde değiştirebilir. Genel olarak, çoğu insan kavramları ve fikirleri kristalize etmek için uygulayabilmeyi tercih eder, aksi takdirde fikirler "havada" kalır ve bu da insanların onları daha çabuk unutmasına neden olur. Bu, sınıf sırasında öğrenilen belirli kavramları gerçek dünyadaki bir uygulamaya uygulamanın sadece bir örneğiydi, ancak bu kesinlikle öğrencilerde eninde sonunda teorileri test etmek için kendi deneylerini yapmaya ve gelecekteki sınıflarını çok daha fazla hale getirecek kendi deneylerini yapmaya heveslendirecek. onları daha fazla öğrenmek isteyecek, daha yeni deneyler üretecek ve bu olumlu döngü, gelecek sınıflar böyle eğlenceli ve keyifli deneyler ve projelerle doluncaya kadar devam edecek.

Umarım bu daha birçok deney ve projenin başlangıcı olur! Bu talimatı beğendiyseniz ve faydalı bulduysanız, lütfen "Sınıf Bilimi Yarışması"nda aşağıya bir oy verin ve herhangi bir yorum veya önerinizi bekliyoruz! Teşekkürler!:)

Sınıf Bilim Yarışmasında İkincilik