Z-testi Kullanarak İstatistiksel Önemi Belirleme: 10 Adım

2025 Yazar: John Day | [email protected]. Son düzenleme: 2025-01-23 15:13

genel bakış:

Amaç: Bu talimatta, bir sosyal hizmet sorunuyla ilgili olarak iki değişken arasında istatistiksel bir anlamlılık olup olmadığını nasıl belirleyeceğinizi öğreneceksiniz. Bu önemi belirlemek için bir Z testi kullanacaksınız.

Süre: 10-15 dakika, 10 adım

Sarf Malzemeleri: Yazı gereçleri, kağıt ve hesap makinesi

Zorluk Seviyesi: Temel bir cebir anlayışına ihtiyaç duyacak

Terimler (alfabetik sırayla):

Hesaplanan ortalama – Test cihazı tarafından belirlenen değerlerin ortalaması

Nüfus büyüklüğü – İstatistikte, çalışma kriterlerini karşılayan tüm bireyler, nesneler veya olaylar

Boş hipotez – İlgilenilen iki değişken arasında hiçbir ilişki olmadığı ifadesi

Reddetme seviyesi – Boş hipotezin reddedildiği seçilmiş olasılık seviyesi

İki kuyruklu - değişkenler arasındaki ilişki her iki yöne de gider; bu, testin diğer değişken üzerinde genel bir etkisi olan bir değişken olup olmadığını belirlediği anlamına gelir. Eski. Tıbbi sosyal hizmet uzmanları arasında kadınlar ve erkekler iş tatmin seviyelerinde farklılık gösterecektir.

Tek kuyruklu - değişken arasındaki ilişki belirli bir yöndedir. Eski. Kadın tıbbi sosyal hizmet uzmanları, erkek tıbbi sosyal hizmet uzmanlarına göre daha yüksek düzeyde iş doyumuna sahip olacaktır.

İstatistiksel önem – Örnekleme hatası nedeniyle meydana gelme olasılığının çok düşük olduğuna karar verildi

Doğru/Beklenen ortalama – Değerlerin orijinal ortalaması

Gerçek standart sapma – Bir dizi değerin ne kadar değiştiği; Z-testi yaparak belirli bir değerin elde edilmesinin ne kadar olası olduğunu bulmamızı sağlar.

Z-skoru - Nüfusun altında veya üstünde kaç standart sapmanın bir puan olduğu anlamına geldiğinin bir ölçüsü

Z-testi – Değişkenlerin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığına karar vermek için kullanılan bir hipotez testi prosedürü

Z-tablosu – İstatistiksel anlamlılığın hesaplanmasında kullanılan bir tablo

Adım 1: Aşağıdaki Sorunu Okuyun

Ara sınavlara çalışan öğrenciler arasındaki kaygıyı incelemekle ilgileniyorum. Tüm öğrencilerin kaygı ölçeğindeki gerçek ortalamanın 4 olduğunu ve gerçek standart sapması 1 olduğunu biliyorum. Ara sınavlara çalışan 100 kişilik bir grupla çalışıyorum. Bu öğrenciler için bu 4.2 ölçeğinde bir ortalama hesaplıyorum. (Not: daha yüksek puanlar = daha yüksek kaygı). Reddetme seviyesi 0.05'tir. Bu ölçekte genel öğrenci kitlesi ile ara sınava devam eden öğrenciler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark var mıdır?

2. Adım: Tanımlayın

a. Gerçek ortalama (beklenen ortalama)

B. Popülasyonun gerçek standart sapması

C. Hesaplanan ortalama (gözlenen ortalama)

NS. nüfus büyüklüğü

e. reddetme seviyesi

Adım 3: "z-skorunu" Bulmak için Aşağıdaki Formülü Kullanın

z = (gözlenen ortalama-beklenen ortalama)

(standart sapma/√popülasyon büyüklüğü)

Adım 4: "1"den Reddetme Seviyesini Çıkarın

Bu değeri yazın

Adım 5: İki kuyruklu veya Tek kuyruklu Test?

İki kuyruklu ve tek kuyruklu testin tanımları ve örnekleri için talimatın başlangıcına, “Terimler” başlıklı bölüme bakın.

Testin iki uçlu mu yoksa tek uçlu mu olduğunu yazın.

Adım 6: İki Kuyruklu Test için Ek Adım

Test tek uçluysa, 3. adımda hesaplanan sayıyı olduğu gibi bırakın. İki uçlu ise 3. adımdan hesapladığınız değeri ikiye bölün.

Bu numarayı bir yere yazın.

7. Adım: Z tablosunu kullanın

Bu adımın altındaki ilk tablo olan Z tablosuna erişin. 6. adımda yazdığınız numarayı kullanarak tablonun ortasında bulun. Ortadaki sayıyı bulduğunuzda, değeri belirlemek için en soldaki sütunu ve en üstteki satırı kullanın.

Değeri yazın. Bu değeri bulmak için daha fazla talimat için, aşağıda z-tablosunun nasıl kullanılacağına dair bir örnek verilmiştir:

Numaranız, z tablosu alıntısındaki sütun 3 ve satır 3'ün kesitinde bulunduğu gibi 6. adımda hesaplanan "0.0438" olsaydı, değeriniz 0.11 olurdu. Tablonun en soldaki sütunu, ilk ondalık basamağın değerine sahiptir. Üst sıra, ikinci ondalık basamak değerine sahiptir. Örnek için z tablosundan bir alıntının ikinci resmine bakın.

Adım 8: Sıfır Hipotezini Reddet veya Sıfır Hipotezini Reddetme

7. adımda bulduğunuz sayı ile 3. soruda hesapladığınız sayıyı karşılaştırarak sıfır hipotezini mi reddedeceğinizi yoksa sıfır hipotezini mi reddedeceğinizi belirleyin.

3. adımdaki sayıyı yazın 7. adımdaki sayıyı yazın

7. adımda hesapladığınız sayı, 3. adımda hesapladığınız sayıdan küçükse, sıfır hipotezini reddetmeniz gerekir. 7. adımda hesapladığınız sayı 3. adımda hesapladığınız sayıdan büyükse, sıfır hipotezini reddetmezsiniz.

Boş hipotezi reddetmek mi yoksa boş hipotezi reddetmek mi?

9. Adım: İstatistiksel Önemi Belirleyin

Sıfır hipotezini reddederseniz, değişkenler arasında istatistiksel bir anlam vardır. Sıfır hipotezini reddedemezseniz, değişkenler arasında istatistiksel bir anlamlılık yoktur.

İstatistiksel bir anlam olup olmadığını veya olmadığını yazın

Adım 10: Cevaplarınızı Kontrol Edin

• Adım 3: 2
• Adım 5: İki kuyruklu
• Adım 6: 0.475
• 7. Adım: 1.96
• Adım 8: 1.96 < 2 olduğundan, sıfır hipotezini reddedeceksiniz
• Adım 9: İstatistiksel bir anlam var