Arduino ile ve Elle Basit Otomatik Aralık Kapasitör Test Cihazı / Kapasitans Ölçer: 4 Adım

2024 Yazar: John Day | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-30 13:19

Merhaba!

Bu fizik birimi için ihtiyacınız olan:

* 0-12V ile bir güç kaynağı

* bir veya daha fazla kapasitör

* bir veya daha fazla şarj direnci

* bir kronometre

* voltaj ölçümü için bir multimetre

* bir arduino nano

* 16x2 I²C ekran

* 220, 10k, 4.7M ve 1Gohms 1 gohm dirençli 1/4W dirençler

* dupont tel

Adım 1: Kapasitörler Hakkında Genel Bilgiler

Kondansatörler elektronikte çok önemli bir rol oynarlar. Filtre, entegratör vb. Yükleri depolamak için kullanılırlar. Ancak matematiksel olarak kapasitörlerde çok şey var. Böylece kapasitörler ve onlar ile üstel fonksiyonları uygulayabilirsiniz. egzersiz yapmak. Başlangıçta yüksüz bir kapasitör bir direnç aracılığıyla bir voltaj kaynağına bağlanırsa, yükler sürekli olarak kapasitöre akar. Q = C * U (C = kapasitörün kapasitansı) formülüne göre artan Q yüküyle, kapasitör üzerindeki U gerilimi de artar. Bununla birlikte, hızla şarj olan kapasitörün şarjlarla doldurulması giderek daha zor hale geldiğinden, şarj akımı giderek daha fazla azalmaktadır. Kondansatör üzerindeki U (t) voltajı aşağıdaki formüle uyar:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 güç kaynağının voltajıdır, t zamandır ve k, şarj işleminin hızının bir ölçüsüdür. k hangi boyutlara bağlıdır? Depolama kapasitesi (yani, kapasitörün C kapasitansı) ne kadar büyükse, şarjlarla o kadar yavaş dolar ve voltaj o kadar yavaş artar. C ne kadar büyükse, k o kadar küçüktür. Kondansatör ve güç kaynağı arasındaki direnç de yük aktarımını sınırlar. Daha büyük bir direnç R, daha küçük bir I akımına neden olur ve bu nedenle kapasitöre akan saniyede daha az şarj olur. R ne kadar büyükse, k o kadar küçüktür. k ile R veya C arasındaki doğru ilişki şudur:

k = 1 / (R * C).

Kondansatördeki U (t) voltajı böylece U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)) formülüne göre artar.

Adım 2: Ölçümler

Öğrenciler t anındaki U gerilimini bir tabloya girmeli ve sonra üstel fonksiyonu çizmelidir. Voltaj çok hızlı artarsa, R direncini artırmanız gerekir. Diğer tarafta voltaj çok yavaş değişirse R'yi azaltın.

Belirli bir t süresinden sonra U0 direnci ve U(t) gerilimi biliniyorsa, kapasitörün kapasitansı C bundan hesaplanabilir. Bunun için denklemi logaritmamız gerekir ve bazı dönüşümlerden sonra şunu elde ederiz: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Örnek: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 saniye, U(7 sn) = 3.54V. Daha sonra C, C = 160 μF değeriyle sonuçlanır.

Ancak, C kapasitesini belirlemek için ikinci, basit bir yöntem var. Yani, t = R * C'den sonraki U (t) gerilimi, U0'ın tam olarak %63.2'sidir.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0.632

Ne anlama geliyor? Öğrenciler, U(t) geriliminin U0'ın tam olarak %63,2'si olduğu t süresini belirlemelidir. Spesifik olarak, yukarıdaki örnek için, kapasitör üzerindeki voltajın 10V * 0.632 = 6.3V olduğu süre aranır. 16 saniye sonra durum budur. Bu değer şimdi t = R * C: 16 = 100000 * C denklemine eklenir. Bu şu sonucu verir: C = 160 μF.

Adım 3: Arduino

Egzersiz sonunda Arduino ile de kapasite belirlenebilir. Bu, C kapasitesini tam olarak önceki yönteme göre hesaplar. Kondansatörü 5V ile bilinen bir direnç R üzerinden şarj eder ve kapasitördeki voltajın = 5V * 0.632 = 3.16V olduğu süreyi belirler. Arduino dijital-analog dönüştürücü için 5V, 1023'e eşittir. Bu nedenle, analog girişin değeri 1023 * 3.16 / 5 = 647 olana kadar beklemeniz yeterlidir. Bu süre ile kapasite C hesaplanabilir. Çok farklı kapasitanslara sahip kondansatörlerin ölçülebilmesi için 3 farklı şarj direnci kullanılmaktadır. İlk olarak, 647'ye kadar şarj süresini belirlemek için düşük bir direnç kullanılır. Bu çok kısaysa, yani kapasitörün kapasitansı çok küçükse, bir sonraki daha yüksek şarj direnci seçilir. Bu da çok küçükse, ölçümün sonunda 1 Gohm'luk bir direnç gelir. C değeri daha sonra ekranda doğru birim (µF, nF veya pF) ile görüntülenir.

4. Adım: Sonuçlar

Öğrenciler bu ünitede ne öğreniyor? Kondansatörler, kapasitans C, üstel fonksiyonlar, logaritma, yüzde hesaplamaları ve Arduino hakkında bilgi edineceksiniz. Çok düşünürüm.

Bu ünite 16-17 yaş arası öğrenciler için uygundur. Matematikte üstel fonksiyon ve logaritmayı çoktan geçmiş olmalısınız. Sınıfınızda ve Eureka'da denerken iyi eğlenceler!

Sınıf fen yarışmasında bana oy verirseniz çok mutlu olurum. Bunun için çok teşekkürler!

Diğer fizik projelerim ile ilgileniyorsanız işte youtube kanalım:

daha fazla fizik projesi: